《PNAS》：基于極小曲面的微納米點陣材料的優異力學性能

作為一種新興的力學超材料，三維微納米點陣材料具有低密度、高模量、高強度、高能量吸收率和良好的可恢復性等優異的力學性能，極大地拓展了已有材料的性能空間。如何通過拓撲結構設計獲得具有優異力學性能的三維微納米點陣材料是固體力學領域的研究熱點之一。微納米點陣材料通常由具有特定結構的單胞在三維空間中周期陣列形成。根據組成單胞的基本元素的種類，可以將三維微納米點陣材料分為基于桁架（truss）、平板（plate）和曲殼（shell）三種類型。目前，基于桁架的微納米點陣材料已經表現出良好的力學性能，但其節點處的應力集中限制了其力學性能的進一步提升。近年來的研究表明，基于平板的微納米點陣材料可以達到各向同性多孔材料楊氏模量的理論上限，然而其閉口的結構特點為其通過增材制造的手段進行制備帶來了挑戰。相比之下，具有光滑、連續、開口特點的曲殼結構則在構筑具有優異力學性能的微納米點陣材料方面具有天然的優勢。

近期，清華大學李曉雁教授課題組采用面投影微立體光刻設備（microArch S240，摩方精密BMF）制備了特征尺寸在幾十至幾百微米量級的多種桁架、平板和曲殼微米點陣材料。所研究的結構包括Octet型和Iso型兩種桁架結構、cubic+octet平板結構以及Schwarz P、I-WP和Neovius三種極小曲面結構。其中，cubic+octet平板結構是早先研究報道的能夠達到各向同性多孔材料楊氏模量理論上限的平板結構。

該團隊通過原位壓縮力學測試研究并對比了多種不同結構的微米點陣材料的變形特點和力學性能。結果表明，相對密度較大時，I-WP和Neovius曲殼微米點陣材料與cubic+octet平板點陣材料類似，在壓縮過程中呈現均勻的變形特點。而Octet型和Iso型兩種桁架點陣則在壓縮過程中形成明顯的剪切帶，發生變形局域化。相應地，I-WP和Neovius兩種曲殼點陣和cubic+octet平板點陣具有比桁架點陣更高的楊氏模量和屈服強度，這與有限元模擬的結果一致。有限元模擬同時揭示了曲殼和平板單胞具有優異力學性能的原因在于其在壓縮過程中具有更均勻的應變能分布，而桁架單胞節點處存在明顯的應力集中，其節點處及豎直承重桿件的局部應變能甚至可以達到整體結構平均應變能的四倍以上。該研究表明，基于極小曲面的點陣材料能夠表現出比傳統的桁架點陣材料更為優異的力學性能，同時其光滑、連續、無自相交區域的特點使得其在構筑結構功能一體化的微納米材料方面具有重要的應用前景。

圖1. (A-F) 多種桁架、平板及曲殼單胞結構；(G-L)采用面投影微立體光刻技術制備的多種不同結構的聚合物微米點陣材料

圖2. 利用面投影微立體光刻技術制備的聚合物微米點陣材料原位壓縮力學測試結果。(A-F)工程應力-應變曲線；(G-L)不同結構的點陣材料在加載過程中的典型圖像（標尺為2 mm）

圖3. 周期邊界條件下不同單胞結構單軸壓縮的有限元模擬結果。（A-B）歸一化楊氏模量和屈服強度隨相對密度的變化；（C-H）不同單胞結構的應變能分布